【Édition du ministère de l'Éducation】Physique du lycée, Semestre 3 obligatoire : Caractéristiques du travail de la force électrique : indépendance du chemin

Dans cette section, nous explorons une propriété fondamentale de la mécanique des champs électrostatiques :indépendance du cheminImaginez une carte d'énergie aux reliefs variés devant vous. La force électrique agit comme la gravité, un transporteur qui ne se soucie que du résultat final, pas du processus suivi.

Définitions et principes fondamentaux

champ uniforme: si l'intensité du champ électrique est égale en magnitude et identique en direction à chaque point du champ, on appelle ce champ un champ uniforme. Un modèle typique estdeux plaques métalliques parallèles très proches portant des charges égales mais opposées.
Formule du travail: lorsqu'on déplace une charge $q$ dans un champ uniforme $E$, le travail s'exprime par $W_{AB} = F \cdot |AB| \cos \theta = qE d$. Ici, $d$ représente la distance entre les positions initiale et finale mesurée selon la direction des lignes de champ.
Théorème de l'indépendance du chemin: lorsqu'on déplace une charge dans un champ uniforme, le travail effectué par la force électrique dépend uniquement des positions initiale et finale de la charge, et non du chemin parcouru.

Analogie physique : gravité vs force électrique

La force électrique, tout comme la gravité, est une « force conservative ». Cela signifie que toute force dont le travail ne dépend pas du chemin permet d'introduire un concept d'énergie correspondant (comme l'énergie potentielle électrique ou l'énergie potentielle gravitationnelle) pour décrire la transformation d'énergie due au travail effectué.

QUESTION 1

Dans un champ uniforme, quelle affirmation concernant la nature du travail de la force électrique est correcte ?

Le travail de la force électrique dépend de la longueur du trajet emprunté par la charge

Une charge parcourant un circuit fermé fait un travail non nul sous l'effet de la force électrique

Le travail de la force électrique dépend uniquement des positions initiale et finale de la charge, et non du chemin suivi

Le travail de la force électrique ne satisfait $W=qEd$ que pour un trajet rectiligne

QUESTION 2

Quel type de champ électrique existe-t-il dans la région intérieure (en dehors des bords) de deux plaques métalliques parallèles très proches portant des charges égales mais opposées ?

champ non uniforme

champ d'une charge ponctuelle

champ uniforme

champ alternatif

QUESTION 3

En étudiant les particules microscopiques, l'électron-volt (eV) est fréquemment utilisé comme unité d'énergie. Si un électron est accéléré par une tension de 1 V, quelle est son énergie augmentée, exprimée en joules ?

$1.0 \text{ J}$

$1.602 \times 10^{-19} \text{ J}$

$9.11 \times 10^{-31} \text{ J}$

QUESTION 4

Un petit pendule chargé positivement ($m=1.0 \times 10^{-3} \text{ kg}$, $q=2.0 \times 10^{-8} \text{ C}$) est suspendu par un fil isolant. À l'équilibre dans un champ uniforme horizontal dirigé vers la droite, le fil forme un angle de $30^{\circ}$ avec la verticale. Calculez l'intensité du champ électrique $E$.

$1.44 \times 10^5 \text{ N/C}$

$2.89 \times 10^5 \text{ N/C}$

$5.00 \times 10^5 \text{ N/C}$

QUESTION 5

Si la force électrique effectue un travail positif de $10 \text{ J}$ sur une charge en mouvement, comment évolue son énergie potentielle ?

augmente de $10 \text{ J}$

diminue de $10 \text{ J}$

reste inchangée

Analyse de cas : décharge statique dans la vie quotidienne et travail le long d'un chemin

Explorer la transformation d'énergie et les propriétés liées au chemin derrière les phénomènes d'électricité statique

La force électrique agit non seulement entre les plaques parallèles en laboratoire, mais aussi dans notre vie quotidienne. Que ce soit les étincelles de décharge statique en période sèche ou le déplacement de charges dans des champs complexes, comprendre ses caractéristiques de travail est la clé pour percer les mystères de la transformation d'énergie.

1. En période sèche, on est souvent électrisé en enlevant son manteau puis en touchant une poignée métallique. Expliquez ce phénomène du point de vue du travail de la force électrique.

Réponse :
Ceci est un phénomène de décharge statique. En période sèche, le frottement entre le manteau et le corps ou le sous-vêtement génère et accumule de l'électricité statique (par friction). Lorsque la main approche de la poignée métallique, un fort champ électrique se crée entre le corps humain et le conducteur métallique, ionisant l'air. Les charges se transfèrent instantanément (décharge). Pendant ce processus, la force électrique effectue un travail positif sur les charges, transformant brutalement l'énergie potentielle accumulée dans le corps en chaleur et en lumière, provoquant ainsi la sensation de choc électrique.

2. Comme indiqué à la figure 10.1-5, dans un champ uniforme $E=60 \text{ N/C}$, trois points A, B, C sont définis. AB = 5 cm (selon la direction du champ), BC = 12 cm (formant un angle de $60^{\circ}$ avec la direction du champ). Une charge $q=4 \times 10^{-8} \text{ C}$ est déplacée de A à C via B. Quel est le travail total effectué par la force électrique ? Et si elle était déplacée directement de A à C ?

Réponse :
(1) Travail de A à B : $W_{AB} = qE \cdot |AB| = 4 \times 10^{-8} \times 60 \times 0.05 = 1.2 \times 10^{-7} \text{ J}$. (2) Travail de B à C : $W_{BC} = qE \cdot |BC| \cos 60^{\circ} = 4 \times 10^{-8} \times 60 \times 0.12 \times 0.5 = 1.44 \times 10^{-7} \text{ J}$. (3) Travail total $W_{ABC} = W_{AB} + W_{BC} = 2.64 \times 10^{-7} \text{ J}$. (4) Par une ligne droite de A à C : comme le travail de la force électrique est indépendant du chemin, le résultat est identique à celui du trajet en zigzag passant par B, soit encore $2.64 \times 10^{-7} \text{ J}$.